12.若a2b+ab2=30,ab=6,求下列代數(shù)式的值:
(1)a2+b2;
(2)a-b.

分析 (1)已知等式左右兩邊相除,利用多項式除以單項式法則計算求出a+b的值,兩邊平方后利用完全平方公式化簡,將ab的值代入計算即可求出所求式子的值;
(2)將原式平方,利用完全平方公式化簡,將各自的值代入計算,開方即可求出值.

解答 解:(1)由a2b+ab2=30,ab=6,得(a2b+ab2)÷ab=ab(a+b)÷ab=30÷6=5,即a+b=5,
∴(a+b)2=25,即a2+2ab+b2=25,
∴a2+b2=25-2ab=25-2×6=13;
(2)(a-b)2=a2-2ab+b2=13-2×6=1,
∴a-b=±1.

點評 此題考查了整式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

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上述解題候總用到的是“整體思想”,整體思想是數(shù)學解題中常用的一種思想方法,請你解答下列問題:
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