19．如圖，已知AB=AC，∠B=∠C，則BD=CD，請說明理由．

分析 作輔助線連接BC，根據(jù)等邊對等角和等角對等邊可以求得結論成立，本題得以解決．

解答 解：連接BC，如下圖所示，

∵AB=AC，
∴∠1=∠2，
∵∠B=∠C，∠B=∠1+∠3，∠C=∠2+∠4，
∴∠3=∠4，
∴BD=CD．

點評 本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是作出合適的輔助線，明確等邊對等角，等角對等邊．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=4cm，點P為CD的延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA、PB，切點分別為A、B．
（1）連接AC，若∠APO=30°，求證：△ACP是等腰三角形；
（2）順次連結A、O、B、D，若四邊形AOBD是菱形，求DP的長；
（3）填空：當DP=2$\sqrt{2}$-2cm時，四邊形AOBP是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列結論中正確的是（　�。�
A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
C．0是最小的正數(shù)D．0是最大的負數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知AD=CB，AE=CF，DE=BF，求證：DE∥BF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知A（0，a），B（b，0），且a，b滿足（2a-1）2+|b-$\frac{1}{2}$|=0．

（1）求△AOB的面積；
（2）如圖，點C在線段AB上（A．B兩端點除外），AD⊥AB，且∠DOC=45°，求證：OD平分∠ADC；
（3）若C是射線BA上一動點（點C為AB的中點除外，且點C不與A點重合），連CO，將OC繞C順時針方向旋轉90°到CD，連AD，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列關于全等三角形的說法，其中正確的是（　�。�
A．周長相等的兩個等邊三角形全等B．斜邊相等的兩個直角三角形全等
C．面積相等的兩個三角形全等D．腰長相等的兩個等腰三角形全等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，點O為線段AB上的任意一點（不于A，B重合），分別以AO，BO為一腰在AB的同側作等腰△AOC和△BOD，OA=OC，OB=OD，∠AOC與∠BOD都是銳角，且∠AOC=∠BOD．

（1）試說明：CB=AD；
（2）如圖2，AD與BC相交于點P，∠COD=86°，求∠APB的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線．
①畫出與△ACD關于D點成中心對稱的三角形；
②找出與AC相等的線段；
③若AB=5，AC=3，AD=2，求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（-1，-2），則不等式kx+b＞4x+2的解集為x＜-1．

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