Question

7．若關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x+4=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m≤$\frac{9}{16}$且m≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程mx²+3x+4=0有實(shí)數(shù)根得到m≠0且△=9-4×4×m≥0，解不等式求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵一元二次方程mx²+3x+4=0有實(shí)數(shù)根，
∴m≠0且△=9-4×4×m≥0，
∴m≤$\frac{9}{16}$且m≠0，
故答案為m≤$\frac{9}{16}$且m≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題要掌握：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0．