Question

13．下列計算正確的是（　�。�

• A． $2\sqrt{3}+5\sqrt{2}=7\sqrt{5}$
• B． ${（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^2}=5$
• C． $\sqrt{2a}+\sqrt{a}=\sqrt{3a}$
• D． ${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^2}=5-2\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根據二次根式的加減法對A、C進行判斷；根據完全平方公式對B、D進行判斷．

解答 解：A、2$\sqrt{3}$與5$\sqrt{2}$不能合并，所以A選項錯誤；
B、原式=3+2+2$\sqrt{6}$=5+2$\sqrt{6}$，所以B選項錯誤；
C、$\sqrt{2a}$與$\sqrt{a}$不能合并，所以C選項錯誤；
D、原式=3+2-2$\sqrt{6}$=5-2$\sqrt{6}$，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．