Question

14．先化簡（x+1-$\frac{15}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-8x+16}{1-x}$，根據(jù)自己的喜好選擇一個你認(rèn)為合適的x值代入求值．

Answer 1

分析 先把括號里面的式子進行通分，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進行約分，最后找一個適當(dāng)?shù)闹荡�入計算即可�?/p>

解答 解：（x+1-$\frac{15}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-8x+16}{1-x}$
=[$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$-$\frac{15}{x-1}$]÷$\frac{{x}^{2}-8x+16}{1-x}$

=$\frac{（x+1）（x-1）-15}{x-1}$÷$\frac{（x-4）^{2}}{1-x}$
=$\frac{{x}^{2}-16}{x-1}$×$\frac{1-x}{（x-4）^{2}}$
=$\frac{（x+4）（x-4）}{x-1}$×$\frac{1-x}{（x-4）^{2}}$
=$\frac{x+4}{4-x}$，
當(dāng)x=2時，原式=$\frac{2+4}{4-2}$=3．

點評 此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是通分、約分、因式分解、平方差公式、完全平方公式；解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后找一個合適的值代入．