（2009•海南模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，其長度為2cm，點C為半圓弧的中點，若⊙O的另一條弦AD長等于，∠CAD的度數(shù)為    ．
【答案】分析：利用三角函數(shù)先求出∠BAD和∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)弦AD與AC在直徑的同側和兩側兩種情況討論．
解答：解：根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，得Rt△ABC和Rt△ABD，

根據(jù)銳角三角函數(shù)，求得∠BAC=45°，∠BAD=30°，
①當AC和AD在直徑AB的同側時，∠CAD=45°-30°=15°；
②當AC和AD在直徑AB的兩側時，∠CAD=45°+30°=75°．
因此，∠CAD的度數(shù)為15°或75°．
點評：先構造兩個直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)進行求角的度數(shù)；本題注意要分情況進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省溫州市瑞安市新紀元實驗學校九年級模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•海南模擬）一個面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關于x的函數(shù)圖象大致是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•海南模擬）一個面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關于x的函數(shù)圖象大致是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•海南模擬）如圖，D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個動點（D與B、C均不重合），連接AD，以AD為一邊作等腰直角△ADE，DE為斜邊，連接CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）設BD=x，若AB=；
①當△DCE的面積為1.5時，求x的值；
②試問：△DCE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并指出此時x的取值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•海南模擬）如圖，點O、B的坐標分別為（0，0），（3，0），將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）點A′的坐標為______；
（3）求在旋轉過程中，點B所經(jīng)過的路線的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•海南模擬）化簡：a（a+1）-（a-1）（a+1）．

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