Question

有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4（如圖所示）另一個不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個小球（出數(shù)不同外，其余都相同）。小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向木一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率。

（2）小亮和小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏。你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。

Answer 1

解：（1）列表如下

	1	2	3	4
0	0	0	0	0
1	1	2	3	4
3	3	6	9	12

由表知，所有可能的結(jié)果有12種，其中積為零的有4種，所以極為0的概率為

P==。

（2）不公平。由表中可知極為奇數(shù)的有4種，極為偶數(shù)的有8種。所以，即為奇數(shù)的概率為P₁==.極為偶數(shù)的概率為P₂==。因為≠，所以游戲不公平。

游戲規(guī)則可修改為：

若這兩個數(shù)的積為0，則小亮贏；極為奇數(shù)，則小紅贏。（只要正確即可）