Question

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-（2a-3）x+a-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   a＜
2. B.
   a≤
3. C.
   a≤且a≠0
4. D.
   a＜且a≠0

Answer 1

C
分析：方程要有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零，建立關(guān)于a的不等式，求解即可．
解答：由題意知：a≠0，
∵△=b²-4ac=[-（2a-3）]²-4×a×（a-1）≥0，
∴解得a≤，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
注意一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．