Question

7．若分式方程$\frac{ax}{x-1}$=1無解，則a的值為（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． 1或0
• D． 1或-1

Answer 1

分析 根據(jù)分式方程$\frac{ax}{x-1}$=1無解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時，等式不成立，從而可以解答本題．

解答 解：$\frac{ax}{x-1}=1$，
方程兩邊同乘以x-1，得
ax=x-1
移項及合并同類項，得
x（a-1）=-1
當a-1=0時，該方程無解，當a≠1時，x=$\frac{-1}{a-1}$，
∵分式方程$\frac{ax}{x-1}$=1無解，
∴x-1=0時無解，x=1，
∴$\frac{-1}{a-1}=1$，得a=0，
由上可得，a=0或a=1時，分式方程$\frac{ax}{x-1}$=1無解，
故選C．

點評 本題考查分式方程的解，解題的關(guān)鍵是明確分式方程無解就是使得分母等于0或分式方程化為整式方程時，等式不成立．