【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)猜想寫(xiě)出AB+AC與AE之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)AB+AC=2AE.證明見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)垂直得出△BDE與△CDE均為直角三角形,然后根據(jù)BD=CD,BE=CF得出三角形全等,從而得出DE=DF,根據(jù)角平分線的逆定理得出答案;(2)、根據(jù)角平分線得出∠EAD=∠CAD,結(jié)合∠E=∠AFD=90°得出∠ADE=∠ADF,從而說(shuō)明△AED≌△AFD,根據(jù)全等得出AE=AF,最后根據(jù)AB+AC=AE﹣BE+AF+CF得出答案.
試題解析:(1)、∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, ∴∠E=∠DFC=90°,∴△BDE與△CDE均為直角三角形,
∵,∴△BDE≌△CDF, ∴DE=DF,即AD平分∠BAC;
、AB+AC=2AE.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法﹣﹣更相減損術(shù),術(shù)曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少成多,更相減損,求其等也.以等數(shù)約之”,意思是說(shuō),要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù),先用較大的數(shù)減去較小的數(shù),得到差,然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù),以此類推,當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí),此時(shí)的差(或減數(shù))即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù).
例如:求91與56的最大公約數(shù)
解:
請(qǐng)用以上方法解決下列問(wèn)題:
(1)求108與45的最大公約數(shù);
(2)求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18米),另三邊用竹籬笆圍成,在與墻平行的一邊,開(kāi)一扇2米寬的門(mén).如果竹籬笆的長(zhǎng)為33米,求這個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)與墻垂直的邊長(zhǎng)是多少?與墻平行的邊長(zhǎng)是多少?(列方程解答)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為參加重慶市校園足球開(kāi)幕式,某學(xué)校老師欲給演出學(xué)生租用男、女演出服裝若干套以供開(kāi)幕式伴舞用.已知5套男裝和8套女裝租用一天共需租金510元,6套男裝和10套女裝租用一天共需630元
(1)租用男裝、女裝一天的價(jià)格分別是多少?
(2)該節(jié)目原計(jì)劃由6名男同學(xué)和17名女同學(xué)完成,后因節(jié)目需要,將其中3名女同學(xué)由伴舞角色轉(zhuǎn)向歌手角色,歌手服裝每套租用一天的價(jià)格比已選定女裝價(jià)格貴20%,求在演出當(dāng)天租用服裝實(shí)際需支付租金多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,我們?cè)?/span>“格點(diǎn)”直角坐標(biāo)系上可以看到,要求AB或CD的長(zhǎng)度,可以轉(zhuǎn)化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長(zhǎng).
例如:從坐標(biāo)系中發(fā)現(xiàn):D(﹣7,3),E(4,﹣3),所以DF=|5﹣(﹣3)|=8,EF=|4﹣(﹣7)|=11,所以由勾股定理可得:DE=.
(1)在圖①中請(qǐng)用上面的方法求線段AB的長(zhǎng):AB= ;
(2)在圖②中:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),試用x1,x2,y1,y2表示:AC= ,BC= ,AB= ;
(3)試用(2)中得出的結(jié)論解決如下題目:已知:A(2,1),B(4,3);
①直線AB與x軸交于點(diǎn)D,求線段BD的長(zhǎng);
②C為坐標(biāo)軸上的點(diǎn),且使得△ABC是以AB為邊的等腰三角形,請(qǐng)求出C點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP,點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D,連接AD,BD,其中BD交直線AP于點(diǎn)E.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;(2)若∠PAC=20°,求∠AEB的度數(shù);
(3)連結(jié)CE,寫(xiě)出AE, BE, CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把一副三角板按如圖放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B,則點(diǎn)A在△D′E′B的( )
A.內(nèi)部
B.外部
C.邊上
D.以上都有可能
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈,成績(jī)?nèi)绫恚?
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且 =8,S乙2=1.8,根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題:
(1)將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是 , 中位數(shù)是 .
(3)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績(jī)的穩(wěn)定性.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com