Question

一個自然數(shù)減去67后是一個完全平方數(shù)，而這個自然數(shù)加上22后也是一個完全平方數(shù)，求這個自然數(shù)。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)這個自然數(shù)為x，則 其中，m、n都是自然數(shù)，且n＞m，二式相減，再因式分解，得(n+m)(n－m)=89 =1×89. ∵m+n＞n－m＞0， ∴解之得，n=45. ∴x=n2－22=2003.