Question

在下列四組多邊形地板磚中，①正三角形與正方形；②正三角形與正六邊形；③正六邊形與正方形；④正八邊形與正方形．將每組中的兩種多邊形結(jié)合，能密鋪地面的是（ ）
A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②④

Answer 1

【答案】分析：能夠密鋪地面的關(guān)鍵是看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角．
解答：解：（1）正三角形內(nèi)角為60°，正方形內(nèi)角為90°，可以由3個正三角形和2個正方形可以密鋪；
（2）正六邊形內(nèi)角120°，可由2個正三角形2個正六邊形密鋪；
（3）正六邊形和正方形無法密鋪；
（4）正八邊形內(nèi)角為135°，正方形內(nèi)角為90°，2個正八邊形和1個正方形可以密鋪．
故選D．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．