Question

兩條直線相交于一點(diǎn)，有多少對(duì)不同的對(duì)頂角？三條直線相交于一點(diǎn)，有多少對(duì)不同的對(duì)頂角？四條直線相交于一點(diǎn)呢？n（n＞2，n是整數(shù)）條直線相交于一點(diǎn)呢？

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)對(duì)頂角一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，可判斷對(duì)頂角，根據(jù)計(jì)算相交同一點(diǎn)所形成的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n²-n．

解答：解：兩條直線相交有對(duì)頂角2×1，共形成2對(duì)；
三條直線相交于一點(diǎn)有對(duì)頂角3×2，共形成6對(duì)；
四條直線相交于一點(diǎn)有對(duì)頂角4×3，共形成12對(duì)
n條直線相交于一點(diǎn)，共形成n（n-1）對(duì)對(duì)頂角．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角，要掌握住對(duì)頂角的意義，旨在通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．