Question

兩條直線相交于一點，有多少對不同的對頂角？三條直線相交于一點，有多少對不同的對頂角？四條直線相交于一點呢？n（n＞2，n是整數(shù)）條直線相交于一點呢？

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)對頂角一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，可判斷對頂角，根據(jù)計算相交同一點所形成的對頂角的對數(shù)，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n²-n．

解答：解：兩條直線相交有對頂角2×1，共形成2對；
三條直線相交于一點有對頂角3×2，共形成6對；
四條直線相交于一點有對頂角4×3，共形成12對
n條直線相交于一點，共形成n（n-1）對對頂角．

點評：本題考查了對頂角，要掌握住對頂角的意義，旨在通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．