（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E為AB中點，EF∥DC交BC于點F，求EF的長．
解：過點A作AG∥DC，        ……………1分
∵AD∥BC，
∴四邊形AGCD是平行四邊形，……………2分   
∴GC=AD，     
∴BG=BC－AD=4－1=3， …………………3分

G

 
在Rt△ABG中，

AG=，      ………………5分
∵EF∥DC∥AG，
∴，            ………………6分
∴EF=．        ……………8分   
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

小題1:寫出圖中每一對你認為全等的三角形
小題2:選擇(1)中的任意一對進行證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD,AD與BC相交于O，那么下列比例式正確的是            (    )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙上，與是關于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在格點上．

（1）畫出位似中心O；
（2）求出與的位似比；
（3）以O點為位似中心，再畫一個使它與的位似比等于3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，則下列比例式一定成立的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l2分)小林想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：
如圖，小林邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小林落在墻上的影子高度CD="1.2" m，CE="0.8" m，CA="30" m(點A，E，C在同一直線上)．已知小林的身高EF是1.7 m，請你幫小林求出樓高AB．(結果精確到0.1 m)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，點Ｍ為ＣＤ的中點，ＡＭ與
ＢＤ相交于點Ｎ，那么(     )
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2006年天津）如圖6，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分別交BC于點G、H，則圖中共有相似三角形（   ）
4對    B、5對    C、6對    D、7對
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，是角平分線，平分交于
點，經過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑．

（1）求證：與相切；
（2）當時，求的半徑．

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