Question

房梁的一部分如圖所示，其中AC⊥BC，∠A=30°，AB=7.4m，點D是AB的中點，且DE⊥AC，垂足為E，則BC=________ m，DE=________ m．

Answer 1

3.7    2.85
分析：求出∠ACB=∠AED=90°，求出AD長，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．
解答：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵∠A=30°，
∴BC=AB，
∵AB=7.4m，
∴BC=3.7m，
∵D為AB中點，
∴AD=AB=3.7m，
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∵∠A=30°，
∴DE=AD=2.85m，
故答案為：3.7，2.85．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，注意：在直角三角形中，如果有一個角是30度，那么這個角所對的直角邊等于斜邊的一半．