Question

某飾品店店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)新款手鏈，第一次購(gòu)手鏈共用100元，按該手鏈的定價(jià)2.8元現(xiàn)售，并很快售完．由于該手鏈深得年輕人喜愛(ài)十分暢銷，第二次去購(gòu)手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10條．當(dāng)這批手鏈?zhǔn)鄢?span id="qilbnku" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

5

時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余的手鏈，試問(wèn)該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？

Answer 1

分析：本題求出所手鏈的條數(shù)是解題的關(guān)鍵，由于知道兩次購(gòu)手鏈的錢(qián)數(shù)，只要設(shè)出購(gòu)手鏈的條數(shù)就能根據(jù)價(jià)格列出分式方程，求出購(gòu)手鏈的條數(shù)，問(wèn)題得以解決．

解答：解：老板第二次售手鏈還是賺了．
設(shè)第一次批發(fā)價(jià)為x元/條，則第二次的批發(fā)價(jià)為（x+0.5）元/條．
依題意，得：（x+0.5）（10+

100

x

）=150，
解之得：x₁=2，x₂=2.5．    
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=2，x₂=2.5都是原方程的根．
由于當(dāng)x=2.5時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)就是3元/條，而零售價(jià)為2.8元，所以x=2.5不合題意，舍去．
故第一次的批發(fā)價(jià)為2元/條．第二次的批發(fā)價(jià)為2.5元/條…8’
第二次共批發(fā)手鏈

150

x+0.5

=

150

2.5

=60(條)，
第二次的利潤(rùn)為：(

4

5

×60×2.8+

1

5

×60×2.8×0.5)-150=1.2(元)．
故老板第二次售手鏈賺了1.2元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，有一定的難度，列分式方程一定有除，可抓住此點(diǎn)作為思考的突破口，設(shè)出未知數(shù)，表示出列方程需要的一些量，根據(jù)給出的等量關(guān)系列方程．