Question

已知直線y=x+2與y=3x，求：
（1）這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)兩直線相交的問題，可以通過解方程組

y=x+2 y=3x

得到兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）先確定兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：（1）如圖，
解方程組

y=x+2 y=3x

得

x=1 y=3

，
所以兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=x+2=2，則直線y=x+2與y軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），
直線y=3x與y軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)，
所以這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積=

1

2

×2×1=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．