Question

已知：如圖，在?ABCD中，從頂點D向AB作垂線，垂足為E，且E是AB的中點，已知?ABCD的周長為8.6cm，△ABD的周長為6cm．求AB、BC的長．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由在?ABCD中，?ABCD的周長為8.6cm，△ABD的周長為6cm，即可求得BD的長，然后由DE⊥AB，且E是AB的中點，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD的長，繼而求得AB、BC的長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，
∵?ABCD的周長為8.6cm，△ABD的周長為6cm，
∴AB+AD=

1

2

×8.6=4.3（cm），AB+AD+BD=6cm，
∴BD=1.7cm，
∵DE⊥AB，且E是AB的中點，
∴AD=BD=1.7cm，
∴BC=AD=1.7cm，AB=2.6cm．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．