如圖，在O中，已知AB為直徑，C、D為O上的兩點，且C、D在AB的兩側，OD⊥AB，求證DC平分∠ACB．

　

答案：
解析：

　　解答：因為在O中OD⊥AB，

　　∴∠AOD＝∠BOD＝

　　又∵∠ACD＝∠AOD，

　　∠DCB＝∠BOD∴∠ACD＝∠DCB∴DC平分∠ACB

　　評析：在解決有關圓周角的問題時，常常轉化為圓心角去解決．


提示：

思路與技巧：由OD⊥AB于O可知∠AOD＝∠DOB＝，而∠ACD＝∠AOD，∠DCB＝∠DOB，從而有∠ACD＝∠BCD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，在△ABC中，已知B（-3，1）．
（1）將△ABC向右平移4個單位，再向下平移兩個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出B1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點B逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，過D點作EF∥BC，交AB于點E，交AC于點F，若BE+CF=9，則線段EF的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，則它的內(nèi)切圓半徑是
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，O是△ABC的重心，則tan∠DBC的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D為AB上一點，且AD=CD=BC，則∠B=
72°
72°
，∠ACD=
36°
36°
．

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