探究題
（1）補(bǔ)充完整下表
2122 23 24 25 26 27 28
2 4 8 16
（2）從表中你發(fā)現(xiàn)2的方冪的個位數(shù)有何規(guī)律？22009的個位數(shù)是什么數(shù)字？為什么？

解：（1）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，29=512，
所以可發(fā)現(xiàn)個位以2，4，8，6的規(guī)律循環(huán)；
2122 23 24 25 26 27 28
2 4 8 16 32 64 128 512
（2）個位數(shù)每次循環(huán)一次，=502余1，所以可判斷出22009的個位數(shù)是2．
分析：（1）多計算幾個數(shù)會發(fā)現(xiàn)個位以2，4，8，6的規(guī)律循環(huán)；
（2）由（1）可得出2009循環(huán)了幾次，根據(jù)2009除以4的余數(shù)可判斷出個位數(shù)是什么．
點(diǎn)評：本題考查有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵在于規(guī)律的觀察，在看不出規(guī)律的時候要多寫出幾個數(shù)，這樣隱藏的規(guī)律會變得明顯些．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題
（1）補(bǔ)充完整下表
 21 22  23  24  25  26  27  28
2   4  8  16        
（2）從表中你發(fā)現(xiàn)2的方冪的個位數(shù)有何規(guī)律？22009的個位數(shù)是什么數(shù)字？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南）類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G．若
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．

（1）嘗試探究
在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是
AB=3EH
AB=3EH
，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是
CG=2EH
CG=2EH
，
CD
CG
的值是
3
2
3
2
．
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若
AF
EF
=m（m＞0），則
CD
CG
的值是
m
2
m
2
（用含有m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．
（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F．若
AB
CD
=a，
BC
BE
=b，（a＞0，b＞0）
，則
AF
EF
的值是
ab
ab
（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•阜寧縣一模）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常需要總結(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法．如類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整．
題目：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AE上，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若
AF
EF
=3，求
CD
CG
的值．

（1）嘗試探究
在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則易求
AB
EH
的值是
3
3
，
CG
EH
的值是
2
2
，從而確定
CD
CG
的值是
3
2
3
2
．
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若
AF
EF
=m（m＞0），則
CD
CG
的值是
m
2
m
2
．（用含m的代數(shù)式表示），寫出解答過程．
（3）拓展遷移
如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于F，若
AB
CD
=a，
BC
BE
=b（a＞0，b＞0），則
AF
EF
的值是
ab
ab
．（用含a、b的代數(shù)式表示）寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（河南洛陽卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整.
原題：如圖1，在中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若，求的值。

（1）嘗試探究
在圖1中，過點(diǎn)E作交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是           ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系是           ，的值是         
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若則的值是      （用含的代數(shù)式表示），試寫出解答過程。

（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若，則的值是            （用含的代數(shù)式表示）.

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