Question

某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案．甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回，已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y(元)與所購買的水果量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)，(x≥3000)． (2)方法一：當(dāng)時(shí)，則9x=8x＋5000，解得x=5000，∴x=5000千克時(shí)，兩種方案付款一樣； 當(dāng)時(shí)，有 解得3000≤x≤5000． ∴當(dāng)3000千克≤x≤5000千克時(shí)，選擇甲方案付款最少． 當(dāng)時(shí)，即9x＞8x＋5000， 解得x＞5000， ∴當(dāng)x＞5000千克時(shí)，選擇乙方案付款最少． 方法二：(圖像法) 作出兩個(gè)函數(shù)圖像如圖所示： 由函數(shù)圖像可知當(dāng)購買量大于或等于3000千克且小于5000千克時(shí)，選擇甲方案付款最少，當(dāng)購買量等于5000千克時(shí)，兩種方案付款一樣；當(dāng)購買量大于5000千克時(shí)，選擇乙方案付款最少． (1)下列關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式可利用，每千克水果的錢數(shù)×所購買的水果量=總付款數(shù)，若自己運(yùn)．總付款數(shù)中還應(yīng)有運(yùn)費(fèi)． (2)選擇哪種購買方案付款最少，一般分三種情況討論： ①；②③．