Question

【題目】如圖，直線、相交于點，，平分.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，請直接寫出的度數(shù)；

（3）觀察（1）、（2）的結果，猜想和的數(shù)量關系，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結論；

（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結論；

（3）根據(jù)平角的定義用∠AOE表示∠AOF，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠AOC，再根據(jù)平角的定義即可求出結論；

解：（1）∵，，

∴

∵平分，

∴

∵

∴

（2）∵，，

∴

∵平分，

∴

∵

∴

（3）猜想：

理由如下：

∵，

∴

∵平分

∴=90°－

∵

∴

∴