Question

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，使點C落在C′處，BC′交AD于F，下列不成立的是

1. A.
   AF=C′F
2. B.
   BF=DF
3. C.
   ∠BDA=∠ADC′
4. D.
   ∠ABC′=∠ADC′

Answer 1

C
分析：根據(jù)∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D即可求證△ABF≌△C′DF，可得A、B、D選項正確，即可得C選項錯誤，即可解題．
解答：在△ABF和△C′DF中，
∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D
∴△ABF≌△C′DF，（AAS）
即可得AF=C′F，BF=DF，∠ABC′=∠ADC′，
∴A、B、D選項成立，
故選 C．
點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了全等三角形對應(yīng)邊對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABF≌△C′DF是解題的關(guān)鍵．