【題目】一個多項式加上﹣3-x﹣2x2得到x2+1,這個多項式是________
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【題目】(2016山西省第23題)綜合與探究
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點O,與拋物線的一個交點為D,與拋物線的對稱軸交于點E,連接CE,已知點A,D的坐標(biāo)分別為(-2,0),(6,-8).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并分別求出點B和點E的坐標(biāo);
(2)試探究拋物線上是否存在點F,使≌,若存在,請直接寫出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點P是y軸負(fù)半軸上的一個動點,設(shè)其坐標(biāo)為(0,m),直線PB與直線l交于點Q.試探究:當(dāng)m為何值時,是等腰三角形.
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【題目】某碼頭上有20名工人裝載一批貨物,已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物,裝載完畢恰好用了6天,輪船到達(dá)目的地后,另一批工人開始卸貨,計劃平均每天卸貨v噸,剛要卸貨時遇到緊急情況,要求船上的貨物卸載完畢不超過4天,則這批工人實際每天至少應(yīng)卸貨( 。
A.30噸
B.40噸
C.50噸
D.60噸
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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰靈感.他驚喜地發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明.下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:
將兩個全等的直角三角形按圖1擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.
證明:連接DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a.
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b-a),
∴b2+ab=c2+a(b-a),
∴a2+b2=c2.
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.
求證:a2+b2=c2.
證明:連接 ,
∵S五邊形ACBED= ,
又∵S五邊形ACBED= ,
∴ ,
∴a2+b2=c2.
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【題目】如圖,AE∥BF,先按(1)的要求作圖,再按(2)的要求證明
(1)用直尺和圓規(guī)作出∠ABF的平分線BD交AE于點D,再作出BD的中點O(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)連接(1)所作圖中的AO并延長與BF相交于點C,連接DC,求證:四邊形ABCD是菱形.
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【題目】為節(jié)約用水,某市居民生活用水按級收費,具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表:
用水量(噸) | 不超過15噸的部分 | 超過15不超過25噸的部分 | 超過25噸的部分 |
單位(元/噸) | 3 | 5 | 7 |
設(shè)李紅家某月的為x噸(15<x25),應(yīng)付水費為y元,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為_______.
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