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已知：多邊形的內角和與外角和的比是7：2，求這個多邊形的邊數

解：設這個多邊形的邊數為n，
則有，
解得：n=9．
∴這個多邊形的邊數為9．
分析：本題由題意得出等量關系即多邊形的內角和與外角和的比是7：2，列出方程解出即可．
點評：本題主要考查多邊形的內角和定理及多邊形的外角和定理，解題的根據是已知等量關系列出方程從而解決問題．
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2、已知一個多邊形的內角和是1080°，則這個多邊形的邊數是（　�。�

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20、已知一個多邊形的內角和再加上一個外角共600°，求這個多邊形的邊數．

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（2013•郴州）已知一個多邊形的內角和是1080°，這個多邊形的邊數是
8
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．

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已知一個多邊形的內角和與外角和之和為2160°，求這個多邊形的對角線的條數．

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（1）已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形一共有多少條邊？
（2）設一個多邊形的邊數為n，對角線條數為m，請你通過猜想、歸納，用含n的代數式表示m（可直接寫出結果）．并運用結論計算（1）中多邊形對角線的條數．

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