Question

如圖，小明騎車從位于路燈P的北偏東60°方向與路燈P的距離為800米的A處出發(fā)，沿正南方向行進(jìn)一段時(shí)間后，到達(dá)位于路燈P的南偏東45°方向上的B處．你能求此時(shí)小明所在的B處與路燈P的距離嗎？（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

解：作PC⊥AB于C點(diǎn)，
∴∠APC=30°，∠BPC=45° AP=800m．
在Rt△APC中，cos∠APC=，
∴PC=PA•cos∠APC=400（m）．
在Rt△PCB中，cos∠BPC=，
∴PB===400（m）．
答：此時(shí)小明所在的B處與路燈P的距離是400m．
分析：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長(zhǎng)，再在直角△BPC中求出PB．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．