Question

【題目】完成下列推理過(guò)程．
如圖，DE∥BC，點(diǎn)D、A、E在同一條直線上，
求證：∠BAC+∠B+∠C=180°，
證明：∵DE∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵D、A、E在同一直線上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°

Answer 1

【答案】已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；補(bǔ)角的定義；等量代換
【解析】解：：∵DE∥BC（已知），
∴∠1=∠B，∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵D、A、E在同一直線上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°（補(bǔ)角的定義），
∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）．
所以答案是：已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平角定義；等量代換．
【考點(diǎn)精析】掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．