Question

在菱形ABCD中，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm且其中一內(nèi)角為120°，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

8cm或cm
分析：由在菱形ABCD中，其中一內(nèi)角為120°，易求得△ABC是等邊三角形，然后分別從AC=8cm或BD=8cm去分析求解，即可求得答案．
解答：解：如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，
∴AD∥BC，AB=BC，AC⊥BD，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
若AC=8cm，
∴AB=AC=8cm；
若BD=8cm，
∵OB=BD=4（cm），AC⊥BD，∠ABD=∠ABC=30°，
∴AB==（cm）；
∴菱形的邊長(zhǎng)為：8cm或cm．
故答案為：8cm或cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．