已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y=
mx
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2）．
（Ⅰ）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）這兩個(gè)函數(shù)圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：（1）把點(diǎn)（4，2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y=
m
x
中，求得k、m的值，即可求解兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）可以把求得的兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立起來(lái)建立方程組，進(jìn)行求解．
解答：解：（I）∵點(diǎn)A（4，2）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，有2=4k，即k=
1
2
．
∴正比例函數(shù)的解析式為y=
1
2
x．（3分）
又∵點(diǎn)A（4，2）在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上，有2=
m
4
，即m=8．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
8
x
；（6分）
（II）這兩個(gè)函數(shù)的圖象還有一個(gè)交點(diǎn)．（7分）
由
y=
1
2
x
y=
8
x
解得
x1=4
y1=2
或
x2=-4
y2=-2
；
∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2）．（8分）
點(diǎn)評(píng)：考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即是聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式解方程組．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問(wèn)中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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