Question

如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠COE=70°．
（1）設(shè)∠1=x°，用x表示∠2的大��；
（2）若∠2=3∠1，求∠2的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義和平角的定義，借助于圖形得到：x°+∠2+2（70°-x°）=180°，則∠2=40°+x°（寫成∠2=（40+x）°也對）；
（2）利用（1）中的關(guān)系式得到40°+x°=3x°，則易求∠2的度數(shù)．

解答：解：（1）∵∠1=x°，OC平分∠AOD，∠COE=∠1+∠3=70°，
∴∠3=∠4=70°-x°．
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴x°+∠2+2（70°-x°）=180°，
∴∠2=40°+x°（寫成∠2=（40+x）°也對）；

（2）∵∠2=3∠1即40°+x°=3x°
解得x=20，
∴∠2=3∠1=3×20°=60°．
答：∠2的度數(shù)為60°．

點(diǎn)評：本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義．本題隱含的知識點(diǎn)為：這4個(gè)角組成一個(gè)平角．應(yīng)設(shè)出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù)．