7、現(xiàn)給出以下命題:①直徑與弦垂直,則該弦不一定能被平分;②不能重合的弧,度數(shù)一定不相等;③圓的內(nèi)接平行四邊形必定是矩形;④半圓是弧,直徑不是弦.其中正確的是( 。
分析:根據(jù)垂徑定理、弧的有關(guān)概念、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行逐一分析.
解答:解:①垂直于弦的直徑平分弦,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù),所以不能重合的弧,其度數(shù)可能相等,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
③根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和平行四邊形的對(duì)角相等,可得這一組對(duì)角都是直角,再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,故該選項(xiàng)正確;
④半圓是特殊的弧,直徑是特殊的弦,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題的關(guān)鍵是理解定理和圓中的有關(guān)概念.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)給出以下幾個(gè)命題:
(1)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等;
(2)相等的弧所對(duì)的弦相等;
(3)圓中90°的角所對(duì)的弦是直徑;
(4)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)必在同一個(gè)圓上;
(5)在同圓中,相等的弦所對(duì)的圓周角相等.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)給出以下幾個(gè)命題:
(1)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等。
(2)相等的圓周角所對(duì)的弧相等;
(3)垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條;
(4)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)必在同一個(gè)圓上.
其中真命題的個(gè)數(shù)有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

現(xiàn)給出以下命題:①直徑與弦垂直,則該弦不一定能被平分;②不能重合的弧,度數(shù)一定不相等;③圓的內(nèi)接平行四邊形必定是矩形;④半圓是弧,直徑不是弦.其中正確的是


  1. A.
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年浙江省杭州市下城區(qū)九年級(jí)(上)學(xué)區(qū)合科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

現(xiàn)給出以下命題:①直徑與弦垂直,則該弦不一定能被平分;②不能重合的弧,度數(shù)一定不相等;③圓的內(nèi)接平行四邊形必定是矩形;④半圓是弧,直徑不是弦.其中正確的是( )
A.③
B.①②
C.②③
D.③④

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