Question

解方程：（2x-1）²-13²=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：這個式子先移項，變成（2x-1）²=13²，那么2x-1是13²的平方根，即2x-1=±13，進(jìn)而求出x的值．

解答：解：移項得（2x-1）²=13²，
兩邊開平方，得2x-1=±13，
解得x₁=7，x₂=-6．

點評：本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解．注意：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點．