Question

（2013•蘄春縣模擬）在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)l、2、3、

3

2

、

2

3

的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的縱坐標，請用所學(xué)的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部的概率．

Answer 1

分析：用列表法列舉出所有情況，根據(jù)點的坐標得出的在△AOB內(nèi)部情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．

解答：解：列表得：

	1	2	3	3 2	2 3
1		（2，1）	（3，1）	（ 3 2 ，1）	（ 2 3 ，1）
2	（1，2）		（3，2）	（ 3 2 ，2）	（ 2 3 ，2）
3	（1，3）	（2，3）		（ 3 2 ，3）	（ 2 3 ，3）
3 2	（1， 3 2 ）	（2， 3 2 ）	（3， 3 2 ）		（ 2 3 ， 3 2 ）
2 3	（1， 2 3 ）	（2， 2 3 ）	（3， 2 3 ）	（ 3 2 ， 2 3 ）

當(dāng)x=1時y=2，∴點（1，

3

2

），（1，

2

3

），在△AOB內(nèi)部，
當(dāng)x=2時y=1，∴點（2，

2

3

）在△AOB內(nèi)部，
當(dāng)x=3時y=0，∴沒上述點在△AOB內(nèi)部，
當(dāng)x=

3

2

時y=

3

2

，則點（

3

2

，1），（

3

2

，

2

3

）在△AOB內(nèi)部，
當(dāng)x=

2

3

時，y=

7

3

，則點（

2

3

，1）（

2

3

，2），（

2

3

，

3

2

）在△AOB內(nèi)點，
則點P在△AOB的內(nèi)部概算率P（內(nèi)部）=

8

20

=

2

5

．

點評：此題主要考查了用列表的方法解決概率問題；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．