Question

如圖，將△ABC沿它的中位線DE折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠A=20°，∠B=120°，則∠A′DC=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得∠ADE的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠A′DE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可求解．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=20°，∠B=120°，
∴∠C=40°，
∵DE是△ABC的中位線，
∴∠ADE=∠C=40°，
由折疊的性質(zhì)可知，∠A′DE=∠ADE=40°，
∴∠A′DC=180°-40°×2=100°．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對(duì)應(yīng)角相等，得出∠ADE、∠ADE的度數(shù)相等，同時(shí)考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形中位線的性質(zhì)．