已知：如圖，在梯形
中，
∥
，點
、
在邊上，
∥
，
∥
，且四邊形
是平行四邊形．
（1）試判斷線段與的長度之間有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）現有三個論斷：①
；②∠
+∠
=90°；③∠=2∠．請從上述三個論斷中選擇一個論斷作為條件，證明四邊形是菱形．
科目：初中數學 來源：2012-2013學年重慶萬州二中八年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題
已知：如圖，在梯形
中，
，
，
，
于點
，
，
．求
的長為____________．
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科目：初中數學 來源：2012屆上海市靜安初三二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知：如圖，在梯形
中，
∥
，
，點
在
的延長線上，
，
．
（1）求證：
；
（2）當
平分
時，求證：△
是等腰直角三角形．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市靜安初三二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，在梯形 
中，
∥
，
，點
在
的延長線上，
，
．
（1）求證：
；
（2）當 
平分
時，求證：△
是等腰直角三角形．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市閔行區(qū)初三二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，在梯形
中，
∥
，點
、
在邊上，
∥
，
∥
，且四邊形
是平行四邊形．
（1）試判斷線段與的長度之間有怎樣的數量關系？并證明你的結論；
（2）現有三個論斷：①
；②∠
+∠
=90°；③∠=2∠．請從上述三個論斷中選擇一個論斷作為條件，證明四邊形是菱形．
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中，
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，
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于點
，
，
．求
的長為____________．