Question

如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2米，噴水水流的軌跡是拋物線，如果要求水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1米，且水流著地點(diǎn)C距離水槍底部B的距離為

5

2

米，那么水流的最高點(diǎn)距離地面是多少米？

Answer 1

分析：要想求出水流最高點(diǎn)距地面高度，可以先以B為原點(diǎn)地面為x軸建立直角坐標(biāo)系，由題目可知水流拋物線，過點(diǎn)（0，2）、（

5

2

，0）、（-

1

2

，0），根據(jù)這三個(gè)點(diǎn)求出拋物線方程，求得最高點(diǎn)．

解答：解：由題目中所給的三點(diǎn)確定出的拋物線方程為：
y=-

8

5

x2+

16

5

x+2，
求其最高點(diǎn)p，由題目可知最高點(diǎn)p的x的值為1，
代入原函數(shù)求解得：y=3.6米，
答：水流的最高點(diǎn)距離地面是3.6米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的求解，以及解決拋物線最值的問題．