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直線L1與直線L2相交，其夾角為45°，直線外有一點P，先以L1為對稱軸作P點的對應點P1，再以L2為對稱軸作P1點的對應點P2，然后以L1為對稱軸作P2的對應點P3，依此類推，那么究竟至少    次后Pn與P點重合．
【答案】分析：設直線L1與直線L2相交于點O，根據軸對稱性作出圖形，即可得解．
解答：解：如圖所示，設兩直線交點為O，
根據對稱性可得：作出的一系列點P1，P2，P3，…，Pn都在以O為圓心，OP為半徑的圓上；
且每兩點間的弧所對的圓心角的度數是45°；
故若Pn與P重合，
則n的最小值是360°÷45°=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察、分析能力和與作圖能力，作出圖形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l1經過點A（-2，0）和點B（0，
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），直線l2的函數表達式為y=-
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x+
4
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，l1與l2相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l1上運動，設圓心C的橫坐標是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．
（1）填空：直線l1的函數表達式是
 
，交點P的坐標是
 
，∠FPB的度數是
 
°；
（2）當⊙C和直線l2相切時，請證明點P到直線的距離CM等于⊙C的半徑R，并寫出R=3
2
-2時a的值；
（3）當⊙C和直線l2不相離時，已知⊙C的半徑R=3
2
-2，記四邊形NMOB的面積為S（其中點N精英家教網是直線CM與l2的交點）．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•茂名）如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2
3
，OA=4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC=
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．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2數學公式，OA=4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC=________．

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科目：初中數學 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2，OA=4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC=    ．

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科目：初中數學 來源：2012年廣東省茂名市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB=2，OA=4，將直線l1繞點A逆時針旋轉30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點C，則OC=    ．

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