11.如圖,AB平行于x軸,點(diǎn)A在反比例函數(shù)$y=-\frac{4}{x}$的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上,點(diǎn)C在x軸上,則△ABC的面積為( 。
A.$\frac{7}{3}$B.7C.$\frac{7}{4}$D.$\frac{7}{2}$

分析 先設(shè)P(0,b),由直線AB∥x軸,則A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b,而A,B分別在反比例函數(shù)$y=-\frac{4}{x}$和$y=\frac{3}{x}$的圖象上,可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(-$\frac{4}$,b),B點(diǎn)坐標(biāo)為($\frac{3}$,b),從而求出AB的長(zhǎng),然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.

解答 解:設(shè)直線AB于y軸交于P(0,b),
∵直線AB∥x軸,
∴A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b,而點(diǎn)A在反比例函數(shù)$y=-\frac{4}{x}$的圖象上,
∴當(dāng)y=b,x=-$\frac{4}$,
即A點(diǎn)坐標(biāo)為(-$\frac{4}$,b),
又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上,
∴當(dāng)y=b,x=$\frac{3}$,
即B點(diǎn)坐標(biāo)為($\frac{3}$,b),
∴AB=$\frac{3}$-(-$\frac{4}$)=$\frac{7}$,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•OP=$\frac{1}{2}$•$\frac{7}$•b=$\frac{7}{2}$.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,即在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線,這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{|k|}{2}$,且保持不變.

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下列各組長(zhǎng)度中,能構(gòu)成直角三角形的是(  )

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C. 5,6,7 D. 0.3,0.4,0.5

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19.如圖,在等腰直角△AB中,∠BAC=90°,AB=AC,M是射線BC上一動(dòng)點(diǎn),N在射線AC上(點(diǎn)N,A不重合),滿足MA=MN.
(1)如圖1,若∠AMN=45°,求證:BM=CN;
(2)當(dāng)點(diǎn)M在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)N隨之移動(dòng),過(guò)N作BC的垂線角射線BC于D.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)N在線段AC上時(shí),試猜想線段MD與BC有何數(shù)量關(guān)系?寫出你的結(jié)論并證明
②當(dāng)點(diǎn)N在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),①的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫出你的答案(不必證明).
(3)若BC=8,設(shè)BM的長(zhǎng)為x,△MNC的面積為y,求y與x之間的關(guān)系式.

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6.計(jì)算:($\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$)×(-36)

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16.在某地舉行的世界博覽會(huì)總投資約450億元人民幣,其中“450億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.4.5×1010B.4.5×109C.4.5×108D.0.45×109

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20.在5,-$\frac{5}{7}$,0.56,-3,0.001,$\frac{12}{5}$這六個(gè)數(shù)中,分?jǐn)?shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).

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