Question

18．為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)正式開(kāi)始．重慶長(zhǎng)安汽車經(jīng)銷商在出臺(tái)前一個(gè)月共售出長(zhǎng)安SUV汽車CS35的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%．
（1）在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)？
（2）若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元．根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5%給購(gòu)買汽車的用戶補(bǔ)貼，購(gòu)車人需要交納車輛購(gòu)置各種稅費(fèi)雜費(fèi)路橋保險(xiǎn)等為每臺(tái)汽車價(jià)格的22%，問(wèn)政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這l228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了多少萬(wàn)元？客戶實(shí)際需要花多少錢才能夠買一輛自動(dòng)型的CS35汽車？

Answer 1

分析 （1）設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為x，y臺(tái)，分別根據(jù)“政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)”，“第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)”作為相等關(guān)系列方程組即可求解；
（2）由（1）可知政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車數(shù)量，根據(jù)題意求得第一個(gè)月的銷售數(shù)量手動(dòng)型汽車是560（1+30%），自動(dòng)型汽車是400×（1+25%），再分別列式計(jì)算即可，再根據(jù)客戶購(gòu)買實(shí)際花費(fèi)=汽車售價(jià)×（1+22%）-政府補(bǔ)貼計(jì)算即可得．

解答 解：（1）設(shè)在政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為x，y臺(tái)，根據(jù)題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=960}\\{（1+30%）x+（1+25%）y=1228}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=560}\\{y=400}\end{array}\right.$，
答：政策出臺(tái)前的一個(gè)月銷售手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為560臺(tái)和400臺(tái)．

（2）手動(dòng)型汽車的補(bǔ)貼額為：560×（1+30%）×8×5%=291.2（萬(wàn)元）；
自動(dòng)型汽車的補(bǔ)貼額為：400×（1+25%）×9×5%=225（萬(wàn)元）；
∴291.2+225=516.2（萬(wàn)元）．
客戶購(gòu)買實(shí)際花費(fèi)：9×（1+22%）-9×5%=10.98-0.45=10.53（萬(wàn)元）
答：政策出臺(tái)后第一個(gè)月，政府對(duì)這1228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼516.2萬(wàn)元．客戶實(shí)際需要花10.53萬(wàn)元才能夠買一輛自動(dòng)型的汽車．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．