如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=4
3
，以BC的中點(diǎn)E為圓心，以AB長為半徑作
MHN
與邊AB、CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是
 
．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì),扇形面積的計算
專題：
分析：根據(jù)勾股定理，求出扇形半徑，然后求出直角三角形的角，根據(jù)平角定義，求出扇形圓心角，利用扇形面積公式解答即可．
解答：解：∵AB=2，BC=2
3
，以BC的中點(diǎn)E為圓心，以AB長為半徑作弧MHN與AB及CD交于M、N，
則BE=
1
2
BC=2
3
，EM=AB=4
∴cot∠BEM=
BE
ME
=
2
3
4
=
3
2
，
∴∠BEM=30°．
同理，∠NEC=30°，∠MEN=180°-30°×2=120°
陰影部分的面積為：
120π×42
360
=
16π
3
．
故答案是：
16π
3
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)以及銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，正確求得扇形的圓心角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某區(qū)對參加2014年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
視力 頻數(shù)（人） 頻率
4.0≤x＜4.3 20 0.1
4.3≤x＜4.6 40 0.2
4.6≤x＜4.9 70 0.35
4.9≤x＜5.2 a 0.3
5.2≤x＜5.5 10 b
（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為
 
，b的值為
 
，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）甲同學(xué)說：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，則甲同學(xué)的視力情況范圍是
 
；
（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是
 
；并根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：1-
1
x-5
=
x
x+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程x2-（a+1）x+a=0的兩個實數(shù)根分別是2、b，則a-b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小彬在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16
…
根據(jù)以上規(guī)律可知第99行左起第一個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-3a3）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O交BC于點(diǎn)M、N，⊙O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則∠MND的度數(shù)為
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，半圓O的直徑AE=4，弦AB=BC，弦CD=DE，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年江蘇省泰州市經(jīng)信委對重點(diǎn)工業(yè)投資儲備項目調(diào)查摸底，工業(yè)總投資314.86億元，314.86億這個數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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同步練習(xí)冊答案