【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對稱軸為直線x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)．則下面的四個結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時，x＜－1或x＞3．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵拋物線的對稱軸是x=1，∴，∴2a+b=0，故①正確；

∵拋物線開口向下，∴a＜0，

∵B（-1，0），∴當(dāng)x=-2時，y<0，即4a-2b+c<0，故②正確；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0， ∴ac＜0，故③錯誤；

∵對稱軸為直線x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)，∴點(diǎn)A（3，0），∴當(dāng)y＜0時，x＜－1或x＞3，故④正確，

所以正確的有3個，

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm. P、Q分別為AB、BC上的動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向作勻速移動的同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設(shè)P、Q移動的時間為t（0＜t≤4）.

（1）當(dāng)t為何值時，△BPQ與△ABC相似；

（2）當(dāng)t為何值時，△BPQ是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)D，已知A(-1，0)，C(0，2) .

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)E作軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時點(diǎn)E的坐標(biāo).

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，于，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè)，，，點(diǎn)在邊上，，連接，，．

（1）依題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）請?jiān)趫D2中畫出圖形，確定點(diǎn)的位置，使得有最小值，并直接寫出的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．

（1）求證：判斷四邊形的形狀，并證明；

（2）若，求及四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)且BD＝8厘米，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.

（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)p的運(yùn)動速度相等，當(dāng)t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，請求出點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進(jìn)貨價）總計(jì)100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關(guān)系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)．

銷售單價x（元）

50

60

70

80

銷售數(shù)量y（萬件）

5.5

5

4.5

4

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問：當(dāng)銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；

【備注：年利潤=年銷售額﹣總進(jìn)貨價﹣其他開支】

（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購買若干本，很快售完．第二次購買時，每本書的進(jìn)價比第一次提高了20%，他用1500元所購買的數(shù)量比第一次多10本．求第一次購買的圖書，每本進(jìn)價多少元？

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