Question

已知x²+y²-2x+2y=-2，求代數(shù)式x²⁰¹⁰+y²⁰¹¹的值．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質：偶次方

專題：計算題

分析：利用配方法得到（x-1）²+（y+1）²=0，則根據(jù)非負數(shù)的性質得x-1=0，y+1=0，解得x=1，y=-1，然后根據(jù)乘方的意義計算代數(shù)式x²⁰¹⁰+y²⁰¹¹的值．

解答：解：∵x²+y²-2x+2y=-2，
∴x²-2x+1+y²+2y+1=0，
∴（x-1）²+（y+1）²=0，
∴x-1=0，y+1=0，
∴x=1，y=-1，
∴x²⁰¹⁰+y²⁰¹¹=1²⁰¹⁰+（-1）²⁰¹¹=1-1=0．

點評：本題考查了配方法：配方法的理論依據(jù)是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非負數(shù)的性質．