【題目】把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（ ）

A．60° B．67.5° C．75° D．85°

【答案】C

【解析】

試題分析：由角平分線的定義可知∠EBN===22.5°，由平角的定義可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分線的定義可得∠EBM，可得結(jié)果．

解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，

∴∠EBN===22.5°，=52.5°，

∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB=10，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿線段AB向終點B運動，同時，另一個動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度在線段AB上來回運動（從點B向點A運動，到達點A后，立即原速返回，再次到達B點后立即調(diào)頭向點A運動．） 當(dāng)點P到達B點時，P，Q兩點都停止運動．設(shè)點P的運動時間為x．

（1）當(dāng)x=3時，線段PQ的長為 ．

（2）當(dāng)P，Q兩點第一次重合時，求線段BQ的長．

（3）是否存在某一時刻，使點Q恰好落在線段AP的中點上？若存在，請求出所有滿足條件的x的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作

A、＋200元 B、－200元 C、＋100元 D、－100元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，時鐘的時針，分針均按時正常轉(zhuǎn)動．

（1）分針每分針轉(zhuǎn)動了 度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動了 度；

（2）若現(xiàn)在時間恰好是2點整，求：

①經(jīng)過多少分鐘后，時針與分針第一次成90°角；

②從2點到4點（不含2點）有幾次時針與分針成60°角，分別是幾時幾分？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）把這個二次函數(shù)化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）寫出二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（3）求二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)；

（4）畫出這個二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時自變量x的取值范圍．

（6）觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時，y＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點A（0，8）、B（8，0）和點E，動點C從原點O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，當(dāng)動點D到達原點O時，點C、D停止運動．

（1）直接寫出拋物線的解析式： ；

（2）求△CED的面積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時，△CED的面積最大？最大面積是多少？

（3）當(dāng)△CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P（點E除外），使△PCD的面積等于△CED的最大面積？若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在小學(xué)，我們已經(jīng)初步了解到，正方形的每個角都是90°，每條邊都相等．如圖，在正方形ABCD外側(cè)作直線AQ，且∠QAD=30°，點D關(guān)于直線AQ的對稱點為E，連接DE、BE，DE交AQ于點G，BE交AQ于點F．

（1）求∠ABE的度數(shù)；

（2）若AB=6，求FG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點（不與A、B重合），分別過A、B向直線CP作垂線，垂足分別為E、F、Q為斜邊AB的中點．

（1）如圖1，當(dāng)點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（3）如圖3，當(dāng)點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長的小正方體堆成一個幾何體（如圖所示）．

（1）這個幾何體由 個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；

（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 個正方體只有兩個面是黃色，有 個正方體只有三個面是黃色（注：該幾何體與地面重合的部分不噴漆）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案