Question

19．在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C（不與A、B重合，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上），
（1）求恰好能使得△ABC的面積為1的概率；
（2）求能使△ABC為等腰三角形的概率．

Answer 1

分析 （1）由任意放置點(diǎn)C（不與A、B重合，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上），共有13種等可能的結(jié)果，其中恰好能使得△ABC的面積為1的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由能使△ABC為等腰三角形的有5個，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵任意放置點(diǎn)C（不與A、B重合，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上），共有13種等可能的結(jié)果，
如圖1，其中恰好能使得△ABC的面積為1的有4種情況，

∴恰好能使得△ABC的面積為1的概率為：$\frac{4}{13}$；

（2）∵如圖2，能使△ABC為等腰三角形的有6個，

∴能使△ABC為等腰三角形的概率為：$\frac{6}{13}$．

點(diǎn)評 此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．