(2005•襄陽)我們在探索平面圖形性質(zhì)時,往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路,例如,在證明三角形中位線性質(zhì)定理時,就采用了圖1的剪拼方式,將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形使問題得以解決,請你仿照1的方法,在圖2和圖3中,分別只剪拼一次,實現(xiàn)下列轉(zhuǎn)化:
(1)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形;(2)將梯形轉(zhuǎn)化為三角形.
要求:選擇其中一個圖形,用尺規(guī)作出剪切線,保留痕跡,不寫作法、其他畫圖,工具不限.
【答案】分析:(1)作圖思路:先以D為圓心,大于CD與AB間的距離為半徑畫弧,交AB于兩點,然后以這兩點為圓心,以大于這兩點間的距離的一半為半徑畫弧,兩弧的交點和D的連線交于AB一點,如果設(shè)這點是D的話,DE⊥AB,以同樣的方法作出CF⊥AB交AB的延長線于F,DEFC就是所求的矩形;
(2)作圖思路:作BC的垂直平分線,交BC于一點,連接這點和D,延長使其交AB的延長線于一點,如果設(shè)這點是E的話,AED就是所求的三角形.
解答:解:

點評:本題主要考查了學(xué)生的基本作圖的能力.
練習(xí)冊系列答案
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(2005•襄陽)已知:OE是⊙E的半徑,以O(shè)E為直徑的⊙D與⊙E的弦OA相交于點B,在如圖所示的直角坐標系中,⊙E交y軸于點C,連接BE、AC.
(1)當點A在第一象限⊙E上移動時,寫出你認為正確的結(jié)論:______(至少寫出四種不同類型的結(jié)論);
(2)若線段BE、OB的長是關(guān)于x的方程x2-(m+1)x+m=0的兩根,且OB<BE,OE=2,求以E點為頂點且經(jīng)過點B的拋物線的解析式;
(3)該拋物線上是否存在點P,使得△PBE是以BE為直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明其理由.

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(2005•襄陽)種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售,有兩種銷售渠道,-是運往省城直接批發(fā)給零售商,二是在本地市場零售,經(jīng)過調(diào)查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表:受客觀因素影響,張華每天只能采用一種銷售渠道,草莓必須在10日內(nèi)售出.
(1)若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商,其余在本地市場零售,請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y(元)與運往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道,才使張華所獲純利潤最大并求出最大純利潤.
銷售渠道每日銷量
(噸)
每噸所獲純
利潤(元)
省城批發(fā)41200
本地零售12000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年湖北省襄樊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2005•襄陽)種植草莓大戶張華現(xiàn)有22噸草莓等售,有兩種銷售渠道,-是運往省城直接批發(fā)給零售商,二是在本地市場零售,經(jīng)過調(diào)查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表:受客觀因素影響,張華每天只能采用一種銷售渠道,草莓必須在10日內(nèi)售出.
(1)若一部分草莓運往省城批發(fā)給零售商,其余在本地市場零售,請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤y(元)與運往省城直接批發(fā)零售商的草莓量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道,才使張華所獲純利潤最大并求出最大純利潤.
銷售渠道每日銷量
(噸)
每噸所獲純
利潤(元)
省城批發(fā)41200
本地零售12000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2005•襄陽)我們在探索平面圖形性質(zhì)時,往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路,例如,在證明三角形中位線性質(zhì)定理時,就采用了圖1的剪拼方式,將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形使問題得以解決,請你仿照1的方法,在圖2和圖3中,分別只剪拼一次,實現(xiàn)下列轉(zhuǎn)化:
(1)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形;(2)將梯形轉(zhuǎn)化為三角形.
要求:選擇其中一個圖形,用尺規(guī)作出剪切線,保留痕跡,不寫作法、其他畫圖,工具不限.

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