(2008•桂林)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,則梯形的高為   
【答案】分析:此題的關(guān)鍵是作等腰梯形的對稱軸,也是等腰梯形的高,然后利用三角形全等及等腰直角的特點(diǎn),求出梯形的高.
解答:解:如圖,過點(diǎn)G作EF⊥AD,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,
∵AB=CD,
∴梯形是等腰梯形,而等腰梯形是軸對稱圖形,對稱軸是過對角線的交點(diǎn)與上下底垂直的直線,即EF所有的直線
∴EF左邊的部分與右邊的部分能夠重合,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別是AD,BC的中點(diǎn),
∴△AEG≌△DGE,△BGF≌△CGF
∴∠AGE=∠DGE,∠BGF=∠CGF
∵AC⊥BD
∴∠AGE=∠DGE=∠BGF=∠CGF=45°
∴△AEG,△DGE,△BGF,△CGF均為等腰直角三角形,
∴EG=AD,GF=BC,
∴EF=EG+GF=(AD+BC)=7
點(diǎn)評:本題主要考查了等腰梯形是軸對稱圖形.
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(2008•桂林)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點(diǎn)且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,連接FB,則tan∠CFB的值等于( )

A.A
B.
C.
D.

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A.
B.3
C.
D.

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A.A
B.
C.
D.

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A.
B.3
C.
D.

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(2008•桂林)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點(diǎn)且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,連接FB,則tan∠CFB的值等于( )

A.A
B.
C.
D.

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