已知矩形ABCD，AB=8，AD=9，工人師傅在鐵皮上剪去一個(gè)和三邊都相切的⊙P后，在剩余部分廢料上再剪去一個(gè)最大的⊙Q，那么⊙Q的直徑是________．

2
分析：連接QP，PE．作QF⊥PE于F．根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)和勾股定理求解．
解答：解：設(shè)圓與BC相切于點(diǎn)E，連接QP，PE．作QF⊥PE于F．
則直角△OPF中，若設(shè)⊙Q的半徑是x，則PF=4-x，PQ=4+x，QF=BC-x-4=5-x；
在直角三角形FPQ中，根據(jù)勾股定理就得到x=1，因而⊙Q的直徑是2．
點(diǎn)評(píng)：已知兩個(gè)圓相切時(shí)，本題中的輔助線是常用到的，需要熟記．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將矩形ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后，再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（-5，-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，CN平分∠DCM，E為BC邊上一點(diǎn)，EF⊥AE交CN于點(diǎn)F，以AE，E精英家教網(wǎng)F為邊作矩形AEFH．
（1）若ABCD為正方形，求證：AEFH也為正方形；
（2）若AB=8，BC=10，BE=6，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求AP的長(zhǎng)；
（2）若以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷線段BE與⊙A的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）已知以點(diǎn)A為圓心，r1為半徑的動(dòng)⊙A，使點(diǎn)D在動(dòng)⊙A的內(nèi)部，點(diǎn)B在動(dòng)⊙A的外部．
①求動(dòng)⊙A的半徑r1的取值范圍；
②若以點(diǎn)C為圓心，r2為半徑的動(dòng)⊙C與動(dòng)⊙A相切，求r2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長(zhǎng)精英家教網(wǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代數(shù)式表示）：
（2）當(dāng)4＜t＜5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N．
①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，S=
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；
（3）在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•通州區(qū)二模）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）．
（1）寫(xiě)出A、B、C、D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求以E為頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線的解析式．

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