Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0，滿(mǎn)足a-b+c=0，則方程必有一根為（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1

Answer 1

【答案】分析：由ax²+bx+c=0，可得：當(dāng)x=1時(shí)，有a+b+c=0；當(dāng)x=-1時(shí)，有a-b+c=0，故問(wèn)題可求．
解答：解：由題意，一元二次方程ax²+bx+c=0，滿(mǎn)足a-b+c=0，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c=0即為：a×（-1）²+b×（-1）+c=0；
∴a-b+c=0，
∴當(dāng)x=1時(shí)，代入方程ax²+bx+c=0，有a+b+c=0；
綜上可知，方程必有一根為-1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目的解法是常常將1或-1或0代入方程，來(lái)推理判斷方程系數(shù)的關(guān)系．