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在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1=50°，∠B=70°，要使△ABC和△A1B1C1相似，只要∠B1=
70°或60°
70°或60°
．
分析：由于兩個角相等的三角形是相似三角形，只要使△ABC和△A1B1C1有兩個角相等即可使兩個三角形相似，要注意，分類討論．
解答：解：∵∠A=50°，∠B=70°
∴∠C=180°-50°-70°=60°，
∵△ABC∽△A1B1C，
∴兩個三角形有兩個角對應相等，
①∠B1=∠B=70°，
②∠B1=∠C=60°，
故答案為70°或60°．
點評：本題考查了相似三角形的性質，要明確，只要有兩個角相等，則兩三角形相似，故此題要變換對應角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：是規(guī)格為8×8的正方形的網格，請你在所給的網格中按下列要求操作：
（1）在網格中建立直角坐標系，使A點坐標為（4，-2），B點坐標為（2，-4）；
（2）在第四象限的格點上，畫一點C，使點C與線段組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數，則C點坐標是
（1，-1）
（1，-1）
，△ABC的周長是
2
10
+2
2
2
10
+2
2
；
（3）畫出△ABC以點C為旋轉中心，旋轉180°后的△A1B1C，連接AB1和A1B，試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題．

（1）直接寫出S1=
19a
19a
（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積．
（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S△APE與S△BPF的比值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖：是規(guī)格為8×8的正方形的網格，請你在所給的網格中按下列要求操作：
（1）在網格中建立直角坐標系，使A點坐標為（4，-2），B點坐標為（2，-4）；
（2）在第四象限的格點上，畫一點C，使點C與線段組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長為無理數，則C點坐標是______，△ABC的周長是______；
（3）畫出△ABC以點C為旋轉中心，旋轉180°后的△A1B1C，連接AB1和A1B，試寫出四邊形ABA1B1是何特殊四邊形，并說明理由．

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