Question

4．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）與面B、C相對(duì)的面分別是F、E；
（2）若A=a³+a²b+3，B=a²b-3，C=a³-1，D=-（a²b-6），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F分別代表的代數(shù)式．

Answer 1

分析 （1）利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題；
（2）相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，將各代數(shù)式代入求出E、F的值．

解答 23．（1）由圖可得：面A和面D相對(duì)，面B和面F，相對(duì)面C和面E相對(duì)，
故答案為：F、E；

（2）因?yàn)锳的對(duì)面是D，且a³+a²b+3+[-（a²b-6）]=a³+9．
所以C的對(duì)面E=a³+9-（a³-1）=10．
B的對(duì)面F=a³+9-（a²b-3）=a³-a²b+12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體向?qū)�兩個(gè)面上文字以及整式的加減，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．